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x^n/1+x积分
幂级数s(x)=∑(
n+1
)
x^
2n,求和函数,,,级数上下限为无穷大,1
答:
令x²=t。级数化为:s(t)=∑(
n+
1)t
^n
对上式两边求
积分
,∫s(t)dt=∑t^(n+1)=t/(1+t)再求导得:s(t)=1/(1+t)^2 故s(x)=1/(
1+x^
2)^2 (-1<x<1)望采纳谢谢。。
求幂级数∑(∞,n=1)(-1)^(
n+1
)n^2
x^n
,|x|<1的和函数
答:
+ ∑(n=1~∞)[(-1)^(
n+
1)]
x^n
= f(x) - 3g(x) + h(x),|x|<1,对f(x)
积分
二次,利用已知级数 ∑(n=1~∞)[(-1)^(n+1)]x^(n-1) = 1/(
1+x
),|x|<1,就可求和,再求导二次;同样,对g(x)积分一次,也可求和,再求导;而h(x)可直接求和,……,留给你了...
微
积分
证明:证明近似公式:n次根号下1+x约等于
1+x/n
答:
微
积分
证明:证明近似公式:n次根号下1+x约等于
1+x/n
1个回答 #热议# 《请回答2021》瓜分百万奖金 我的宝贝824346 2013-10-27 · TA获得超过3785个赞 知道大有可为答主 回答量:2430 采纳率:25% 帮助的人:1392万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追问 答案就是这么写的,问题是怎么泰勒...
求∫
1
到正无穷dx/√
x
答:
∫
x^n
dx =1/(
n+1
) x^(n+1) +C,所以在这里 ∫ 1/√
x dx
=∫ x^(-1/2) dx =2x^(1/2)=2√x 那么代入上下限正无穷和1,显然得到定
积分
的值为正无穷
不定
积分x^n
*lnxdx
答:
∫
x^n
*lnx dx =
1/
(
n+1
)* ∫lnx dx^(n+1) (分部
积分
)= 1/(n+1)* [x^(n+1)*lnx - ∫x^(n+1)dlnx]= 1/(n+1)* [x^(n+1)*lnx - ∫x^n dx]= 1/(n+1)* [x^(n+1)*lnx - 1/(n+1) * x^(n+1)] +C = 1/(n+1)* x^(n+1)* [lnx - 1/(n...
1/xdx
的
积分
是Cx?
答:
解如图。
∫x^(n-
1
)*e^(
x^n
) dx =?用什么方法,这类
积分
什么时候用分部积分法比...
答:
其次第二步是把外面的e^(
x^n
)也放到微分符号d的后面去,根据∫e^tdt=∫d(e^t),即 (
1/
n)*∫e^(x^n) d(x^n)=(1/n)*∫1d(e^(x^n))上面的不定
积分
就是(e^(x^n))/n+C (C是一个任意常数)此问题不需要用分部积分法,更重要的是分部积分不仅让问题变得复杂,而且积不出最终...
当n趋近于无穷时(
1/n
)*【
1+
(i/n)】^(1/2) (i取从1至n的整数).
答:
题目恐怕是lim∑(1,n)(
1/n
)*【1+(i/n)】^(1/2)考虑函数(
1+x
)^(1/2),x属于[0,1],函数在该区间连续,故可
积.分
区间[0,1]为n等分,对每个小区间取右端点,则有定
积分
定义:lim∑(1,n)(1/n)*【1+(i/n)】^(1/2)=∫(0,1)(1+x)^(1/2)dx =(2/3)(1+x)^(3/2)...
...为什么lim(n趋向于无穷)
1/n
*{(
n+1
)(n+2)...(
n+n
)}^(1/n)=4/e...
答:
这是一道典型的无穷数列化为定
积分
的题目。具体解法参见下图,点击放大,荧屏放大再放大:
求导数为
1/
(
x^
2+a^2)的原函数,急用!
答:
根据题意有:f(x)'=
1/
(
x^
2+a^2)即:f(x)=∫dx/(x^2+a^2)=(1/a^2)∫dx/[(
x/
a)^2
+1
]=∫(1/a)d(x/a)/[(x/a)^2+1]f(x)=(1/a)arctan(x/a)+c 导数的意义:不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其...
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